محاسبه‌گر حجم نمونه آماری (فرمول کوکران)

فرمول کوکران چیست؟

فرمول کوکران رایج‌ترین روش تعیین حجم نمونه در پژوهش‌های پیمایشی (پرسشنامه‌ای) فصل روش‌شناسی پایان‌نامه است. ابتدا حجم نمونه برای یک جامعه فرضاً نامحدود محاسبه می‌شود: n₀ = z²×p×(1−p)/e². اگر جامعه آماری شما محدود و مشخص باشد (مثلاً تعداد دقیق دانشجویان یک دانشگاه)، این عدد با فرمول تصحیح جامعه محدود کوچک‌تر می‌شود: n = n₀ / (1 + (n₀−1)/N).

هر پارامتر یعنی چه؟

سطح اطمینان نشان می‌دهد با چه احتمالی نتیجه نمونه به جامعه واقعی نزدیک است (۹۵٪ رایج‌ترین انتخاب در پایان‌نامه‌هاست). p نسبت برآوردی صفت مورد بررسی در جامعه است — اگر نمی‌دانید، p=۰.۵ بیشترین واریانس و در نتیجه محافظه‌کارانه‌ترین (بزرگ‌ترین) حجم نمونه را می‌دهد. e حاشیه خطای قابل‌قبول شماست (معمولاً ۵٪).

مثال محاسبه‌شده

برای جامعه‌ای با N=۵۰۰۰ نفر، سطح اطمینان ۹۵٪ (z=۱.۹۶)، p=۰.۵ و e=۰.۰۵: ابتدا n₀ = ۱.۹۶²×۰.۵×۰.۵/۰.۰۵² ≈ ۳۸۴.۱۶، سپس با تصحیح جامعه محدود: n = ۳۸۴.۱۶ / (۱ + ۳۸۳.۱۶/۵۰۰۰) ≈ ۳۵۶.۹ که به بالا گرد می‌شود به ۳۵۷ نفر.